УДК 514.86 : [531.1/3 : 539.3]

Обобщенная теория тензорных мер деформаций и напряжений в классической механике сплошной среды / Г. Л. Бровко. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2018. № 5. С. 46-57.

Представлена обобщенная теория тензорных мер деформаций и напряжений в классической механике сплошной среды: предложены основные аксиомы теории, построены общие формулы для новых тензорных мер, установлена теорема об энергетической сопряженности мер напряжений и деформаций, выделяющая полный лагранжев класс мер. В качестве подкласса построен простой лагранжев класс энергетически сопряженных мер напряжений и конечных деформаций, в котором выделены семейства голономных и коротационных мер. Сравнением тензорных мер простого лагранжева класса друг с другом и с логарифмическими мерами исследованы характеристики голономных и коротационных мер. Установлена полнота и замкнутость простого лагранжева класса и его семейств относительно выбора порождающей пары энергетически сопряженных мер. Отмечены приложения новых тензорных мер в моделировании свойств пластичности, вязкоупругости, памяти формы.

Ключевые слова: классическая механика сплошной среды, тензорные меры деформаций и напряжений, обобщенная теория, аксиомы теории, новые тензорные меры, лагранжевы классы, теорема об энергетической сопряженности, семейства голономных и коротационных мер, приложения новых тензорных мер.

Табл. 1. Илл. 1. Библиогр. 59.

К оглавлению номера  Go!