УДК 515.12

О паранормальности произведений и их подмножеств / А. В. Богомолов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2018. № 4. С. 54-56.

Топологическое пространство называется паранормальным, если любая счетная дискретная система замкнутых множеств \{D_n{:} n=1,2,3,\ldots \} может быть расширена до локально конечной системы открытых множеств \{U_n{:} n=1,2,3,\ldots \}, т.е. D_n содержится в U_n при всех n, и при этом D_m\cap U_n\neq\emptyset в том и только в том случае, когда D_m=D_n. Доказывается, что если X — счетно-компактное пространство, куб которого наследственно паранормален, то пространство X метризуемо.

Ключевые слова: наследственная паранормальность, метризуемость, произведение, куб, счетная паракомпактность.

Библиогр. 10.

К оглавлению номера  Go!