УДК 512.543.7 + 512.544.33 + 512.815.8 + 517.984.5 + 514.84

Фробениусовы дифференциально-алгебраические универсумы на комплексных алгебраических кривых / О. В. Герасимова, Ю. П. Размыслов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2018. № 4. С. 3-9.

На языке дифференциальных образующих и дифференциальных соотношений для конечно-порожденной коммутативно-ассоциативной дифференциальной C-алгебры A (с единицей) выражаются необходимые и достаточные условия того, что при любом гомоморфизме Тэйлора \widetilde{\psi}_M : A \to \mathbb{C}[[z]] степень трансцендентности образа \widetilde{\psi}_M(A) над C не превосходит единицы (\widetilde{\psi}_M (a) \stackrel{{\rm def}}{=} \sum\limits_{m=0}^{\infty} \psi_M(a^{(m)}) \frac{z^m}{m!}, где a \in A, M \in {\rm Spec}_{\mathbb{C}} A — максимальный идеал в A, a^{(m)} — результат m-кратного применения сигнатурного дифференцирования к элементу a, \psi_M — канонический эпиморфизм A \to A/M).

Ключевые слова: дифференциальная алгебра, ее ранг, гомоморфизм Тэйлора, аналитический спектр, росток траектории, замыкание орбиты, аффинная алгебраическая кривая.

Библиогр. 10.