УДК 539.3

О задаче на собственные значения некоторых применяемых в механике тензоров и о числе существенных условий совместности деформации Сен-Венана / М. У. Никабадзе. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2017. № 3. С. 54-58.

Рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся задачи на собственные значения тензора \underapprox{\mathbf{A}}\in\mathbb{R}_4(\Omega) со специальными симметриями, где \Omega — некоторая область, вообще говоря, четырехмерного (трехмерного) риманова пространства. Доказано, что в данном случае невырожденный тензор четвертого ранга для четырехмерного (трехмерного) риманова пространства имеет не больше шести (трех) существенных компонент. Показано, что число существенных условий совместности деформации Сен-Венана меньше шести.

Ключевые слова: условия совместности, тензор деформаций, тензор несовместности, тензор напряжений, собственный тензор, полная ортонормированная система собственных тензоров, символ анизотропии тензора, символ структуры.

Библиогр. 13.