УДК 531.36

Об одной форме решения уравнения Матье / В. М. Буданов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2017. № 1. С. 42-47.

Вводится линейное преобразование частного вида, позволяющее представить общее решение дифференциального уравнения второго порядка с периодическим коэффициентом через частное решение вспомогательной нелинейной системы второго порядка с периодически возмущенной правой частью. Численно установлено наличие периодических решений вспомогательной системы вне зон неустойчивости решений уравнения Матье. Полученные оценки зон неустойчивости согласуются с известными результатами.

Ключевые слова: система с периодическими коэффициентами, нелинейная система, уравнение Матье.

Табл. 1. Илл. 4. Библиогр. 10.

К оглавлению номера  Go!