УДК 519.622

Использование рядов Чебышёва для приближенного аналитического решения обыкновенных дифференциальных уравнений / О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 5. С. 52-56.

Описан подход к использованию рядов Чебышёва для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на аппроксимации решения задачи Коши и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышёва. Вычисление коэффициентов рядов осуществляется посредством итерационного процесса с применением квадратурной формулы Маркова. Показано, что данный подход может быть использован для построения приближенного аналитического метода решения задачи Коши. Рассмотрен ряд примеров, для которых получено приближенное аналитическое решение в виде частичных сумм смещенных рядов Чебышёва.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенные аналитические методы, численные методы, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышёва, квадратурные формулы Маркова.

Библиогр. 6.

К оглавлению номера  Go!