УДК 517.982.256+515.124.4

Об отображении, сопоставляющем тройке точек банахова пространства их точку Штейнера / К. В. Чеснокова. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 2. С. 40-44.

Рассматриваются отображение \mathrm{St}, сопоставляющее всяким трем точкам a, b, c банахова пространства X множество \mathrm{St}(a, b, c) их точек Штейнера, и соответствующий оператор P_D метрического проектирования пространства X \times X \times X на его диагональное подпространство D=\{(x, x, x) \colon x \in X\}: P_D(a, b, c)=\{(s, s, s) \colon s \in \mathrm{St}(a, b, c)\}. В зависимости от свойств пространства X оценивается коэффициент линейности произвольной выборки из оператора P_D и как следствие — константа Липшица произвольной выборки из отображения \mathrm{St}.

Ключевые слова: коэффициент линейности оператора метрического проектирования, точка Штейнера.

Илл. 2. Библиогр. 5.

К оглавлению номера  Go!