УДК 531.01+531.552+517.925

Интегрируемые системы в динамике на касательном расслоении к сфере / М. В. Шамолин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 2. С. 25-30.

Изучаются механические системы, фазовым пространством которых естественным образом становится касательное расслоение к двумерной сфере. Классифицируются системы, описывающие геодезический поток, являющиеся потенциальными системами, неконсервативными системами. Найдено многопараметрическое семейство систем, обладающее полным набором, вообще говоря, трансцендентных первых интегралов, выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций. Приводятся примеры из пространственной динамики твердого тела, взаимодействующего со средой.

Ключевые слова: система с переменной диссипацией, динамические уравнения, интегрируемость, трансцендентный первый интеграл.

Илл. 3. Библиогр. 9.