УДК 514.77+519.176

Восстановление нормы по геометрии минимальных сетей / И. Л. Лаут. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 2. С. 53-56.

Исследуется задача, обратная задаче поиска минимальных сетей Штейнера в нормированных пространствах. А именно, пусть дано нормированное пространство, в котором известны все кратчайшие сети. Требуется описать все нормы, для которых кратчайшие сети для всех конечных границ такие же, как в данном нормированном пространстве. Приводится краткий обзор известных результатов и анонсируется уникальность набора минимальных сетей Штейнера для каждого двумерного нормированного пространства со строго выпуклой дифференцируемой нормой.

Ключевые слова: точка Ферма, сеть Штейнера, нормированное пространство, норма.

Библиогр. 5.

К оглавлению номера  Go!