УДК 511

Шар Чаплыгина с ротором: невырожденность особых точек / А. И. Жила. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 2. С. 3-12.

Рассматривается задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара с ротором по горизонтальной шероховатой плоскости. Ранее А. Ю. Москвиным для изучения динамики системы и нахождения особых решений были построены бифуркационная диаграмма отображения момента и бифуркационный комплекс. Естественное продолжение данных исследований — это проведение тонкого лиувиллева анализа системы. В работе сделан первый шаг в этом направлении, а именно проверена невырожденность особенностей и описано слоение Лиувилля в окрестности особых точек отображения момента.

Ключевые слова: шар Чаплыгина с ротором, конформно-гамильтоновы системы, особые точки отображения момента, слоение Лиувилля, инварианты Фоменко–Цишанга.

Илл. 1. Библиогр. 17.

К оглавлению номера  Go!