УДК 512.815

Минимальные линейные функции Морса на орбитах в алгебрах Ли / В. А. Шмаров. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2015. № 2. С. 9-16.

В статье доказана теорема о том, что на регулярных орбитах присоединенного действия компактных полупростых групп Ли морсовские функции высоты являются совершенными. В случае произвольного линейного представления компактной группы доказана боттовость всех функций высоты на орбитах представления. Подробно разобран случай группы \mathrm{SO}_{4}.

Ключевые слова: группа Ли, алгебра Ли, присоединенное действие, орбита, функция высоты, совершенная функция Морса.

Библиогр. 13.