УДК 531.391
Автоколебания в системе струна–смычок / В. Г. Вильке, И. Л. Шаповалов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2015. № 1. С. 34-40.
Исследуются колебания тонкой растянутой струны (стержня), по которой скользит с постоянной ортогональной к ней скоростью смычок. Взаимодействие смычка и струны определяется гладким законом трения с падающим участком характеристики. Движение системы описывается бесконечной системой связанных друг с другом обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Получены усредненные уравнения движения в канонических переменных действие–угол, найдены стационарные точки, соответствующие автоколебательным режимам, и исследована их устойчивость.
Ключевые слова: автоколебания струны, нелинейное вязкое трение, метод усреднения, устойчивость.
Библиогр. 9.