УДК 517.54

О граничном поведении производных конформных отображений односвязных областей / Е. П. Долженко, С. В. Колесников. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2014. № 5. С. 29-35.

Рассматриваются конформные отображения на круг или полуплоскость односвязных областей G, в состав границ которых входят какие-либо гладкие и достижимые изнутри G дуги Γ. Указываются достаточное условие ограниченности производной конформного отображения вблизи таких дуг и достаточное условие наличия углового предела производных от таких отображений в какой-либо заданной точке достижимой дуги. В качестве следствия приводится достаточное условие наличия ограниченной производной рассматриваемых конформных отображений на замыкании G области G с гладкой жордановой границей.

Ключевые слова: конформные отображения, угловой предел, условие Липшица.

Библиогр. 7.