УДК 531.01

Различные аналогии для равновесных форм упругой нити на двумерных поверхностях / И. Е. Глаголев. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2013. № 6. С. 31-36.

В соответствии с аналогией Кирхгофа уравнения равновесия упругой нити на плоскости эквивалентны уравнениям движения математического маятника. В настоящей работе эта аналогия обобщается на случай, когда нить находится на гладкой криволинейной поверхности. Выводятся уравнения равновесия нити в общем случае и в частных случаях плоской, цилиндрической и сферической поверхностей. Для этих поверхностей аналогия Кирхгофа обобщается на случай математического маятника в добавочном силовом поле, также предлагаются электромагнитная и неголономная аналогии уравнений равновесия нити.

Ключевые слова: аналогия Кирхгофа, упругая нить.

Библиогр. 6.