УДК 511

Короткие тригонометрические суммы с нецелой степенью натурального числа / П. З. Рахмонов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2012. № 6. С. 51-55.

Для коротких тригонометрических сумм с нецелой степенью натурального числа при y≥x1/2lnAx, x1-cy-1lnAx≤|α|≤0,5, c>2 и ||c||≥δ получена нетривиальная оценка

Sc(α;x,y)=∑x-y<n≤xe(α[nc]) << y lnAx,

где A - фиксированное положительное число и δ=δ(x,c,A)=(2[c]+1-1)(A+2,5)(ln ln x)/(ln x).

Ключевые слова: короткая тригонометрическая сумма, метод ван дер Корпута, тригонометрический интеграл, нетривиальная оценка.

Библиогр. 5.

К оглавлению номера  Go!