УДК 515.164.174, 515.122.55

Специальные оснащенные функции Морса на поверхностях / Е. А. Кудрявцева. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2012. № 4. С. 14-20.

Пусть M - гладкая замкнутая ориентируемая поверхность. Пусть F - пространство функций Морса на M и F1 - пространство оснащенных функций Морса, снабженные C-топологией. Определено пространство F0 специальных оснащенных функций Морса и доказано, что отображение включения F0F1 является гомотопической эквивалентностью. В случае, когда у любой функции из F отмечено не менее чем χ(M)+1 критических точек, доказаны гомотопические эквивалентности KM и FF0D0×K, где K - комплекс оснащенных функций Морса, MF1/D0 - универсальное пространство модулей оснащенных функций Морса, D0 - группа диффеоморфизмов M, гомотопных тождественному.

Ключевые слова: функция Морса, оснащенная функция Морса, комплекс оснащенных функций Морса, C-топология, универсальное пространство модулей.

Библиогр. 16.

К оглавлению номера  Go!