УДК 514.747.2

Морсовские линейные функционалы на орбитах присоединенного действия полупростых групп Ли / В. А. Шмаров. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2012. № 4. С. 3-8.

Рассматриваются линейные функционалы на алгебре Ли произвольной полупустой компактной группы Ли и ограничения этих функционалов на произвольную орбиту присоединенного действия. Сформулированы и доказаны критерии критичности и невырожденной критичности точки на орбите для заданного функционала, а также критерий морсовости функционала на орбите. Указаны способ вычисления индексов критических точек и его приложения в изучении топологии орбит.

Ключевые слова: группа Ли, присоединенное действие, орбита, линейный функционал, функция Морса, критическая точка.

Библиогр. 3.