УДК 512

Носители (g,k)-модулей конечного типа / А. В. Петухов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2012. № 3. С. 51-55.

Пусть \frak g - полупростая алгебра Ли, а \frak k - редуктивная в \frak g подалгебра. Назовем (\frak g, \frak k)-модулем \frak g-модуль, который как \frak k-модуль есть прямая сумма простых конечномерных \frak k-модулей. Назовём (\frak g, \frak k)-модулем конечного типа (\frak g, \frak k)-модуль, все \frak k-изотипные компоненты которого конечномерны. В статье доказано, что всякий простой (\frak g, \frak k)-модуль конечного типа голономен. Всякому простому \frak g-модулю M соответствуют инварианты V(M), \EuScript V(LocM) и L(M), отражающие "направления его роста". Также доказывается, что для фиксированной пары (\frak g, \frak k) набор возможных значений для упомянутых инвариантов конечен.

Ключевые слова: (\frak g, \frak k)-модуль, коприсоединенная орбита, нуль-конус.

Библиогр. 13.