УДК 517.926

Колеблемость и блуждаемость решений дифференциального уравнения второго порядка / И. Н. Сергеев. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 6. С. 21-26.

Определены ляпуновские характеристики колеблемости и блуждаемости решений линейного уравнения второго порядка, а именно: средняя частота решения, его производной или их всевозможных линейных комбинаций, средняя угловая скорость вектора, составленного из решения и его производной, а также производные от этой скорости показатели блуждания. Доказано, что для одного уравнения практически все введенные величины одинаковы, причем для автономного уравнения действительно все (они совпадают еще и с модулями мнимых частей корней характеристического многочлена), а уже для периодического, вообще говоря, не все.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, нули решений, колеблемость и блуждаемость, характеристические показатели.

Библиогр. 8.