УДК 517.94

Регуляризированные следы сингулярных дифференциальных операторов с каноническими краевыми условиями / А. И. Козко, А. С. Печенцов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 4. С. 11-17.

В пространстве L2[0,∞) рассматривается самосопряженный дифференциальный оператор L порядка 2m с краевыми условиями

y(k1)(0) = y(k2)(0) = y(k3)(0) = ... = y(km)(0) = 0,
где 0 ≤ k1 < k2 < ... < km ≤ 2m-1, с ограничением на самосопряженность:
{ks}s=1m ∪ {2m-1-ks}s=1m = {0,1,2,... ,2m-1}.
Оператор L возмущается оператором умножения на действительнозначную измеримую финитную ограниченную функцию: Pf(x) = q(x)f(x),  fL2[0,∞). Вычислен регуляризованный след оператора L+P.

Ключевые слова: регуляризованные следы, спектральная функция, собственные значения, самосопряженный дифференциальный оператор, сингулярные дифференциальные операторы.

Библиогр. 3.

К оглавлению номера  Go!