УДК 511.34

Проблема делителей Ингама с бесквадратными числами / Д. В. Горяшин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 3. С. 52-55.

Для количества N(x) решений уравнения aq - bc = 1 в натуральных числах a,b,c и бесквадратных числах q, удовлетворяющих условию aq ≤ x, получена асимптотическая формула

N(x)=Σn≤x2ω(n)τ(n-1) = ξ0 x ln2x + ξ1 x lnx + ξ2 x + O(x5/6+ε)
для любого ε > 0, где ξ0, ξ1,ξ2 - постоянные.

Ключевые слова: проблема делителей Ингама, бинарные аддитивные задачи, асимптотическая формула для количества решений.

Библиогр. 6.

К оглавлению номера  Go!