УДК 512.552

Алгебраичность радикала в локальных кольцах / И. О. Качковский. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2009. № 6. С. 23-26.

В настоящей работе автор продолжает исследование алгебраичности подмножеств некоммутативных локальных колец. (Подмножество кольца называется алгебраичным, если существует унитарный многочлен с коэффициентами из кольца, обращающийся в нуль на этом подмножестве.) В частности, доказывается теорема о том, что радикал Джекобсона локального кольца является алгебраичным подмножеством, если и только если он является ниль-идеалом ограниченного индекса.

Ключевые слова: косые многочлены, некоммутативное локальное кольцо, корни многочленов, алгебраичность подмножеств, радикал Джекобсона.

Библиогр. 5.