Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 517.51

О поведении -вариации функции двух переменных в окрестности регулярной точки / Бахвалов А.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2002. N.1 C. 3-10.

Доказано, что если функция $f(s,t)$ имеет ограниченную $\Lambda$-вариацию на $(x;x+\theta)\times(y;y+\theta)$ для некоторого $\theta >0$, то ее $\Lambda$-вариация по $(x;x+\varepsilon)\times(y;y+\varepsilon)$ стремится к нулю при $\varepsilon\to +0$. На основе этого установлено, что если функция $f(x,y)$ имеет ограниченную $\Lambda$-вариацию на фиксированной прямоугольной окрестности точки непрерывности, то при стягивании прямоугольной окрестности к этой точке $\Lambda$-вариация по такой окрестности стремится к нулю.

Библиогр. 4.

К оглавлению номера  Go!