Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 517.538.5

Об аппроксимационных свойствах наипростейших дробей / Косухин О.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2001. N.4 C. 54-59.

Рассматриваются наипростейшие дроби, т.е. рациональные функции вида $R_n(z)=\displaystyle\sum_{j=1}^n 1/(z-a_j),$ где $n$ называется порядком дроби. Исследуется связь между скоростью убывания к нулю (с увеличением $n$) наименьших равномерных уклонений функции $f(z)$ от наипростейших дробей порядка не выше $n$ на компактах специального типа и свойствами этой функции. В частности, доказаны теоремы, вполне аналогичные теоремам Джексона и Уолша о полиномиальных аппроксимациях, рассмотрены наипростейшие дроби Паде (наипростейшие рациональные дифференциалы), дано условие сходимости таких дробей к заданной мероморфной функции.

Библиогр. 1.

К оглавлению номера  Go!