Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 517.518.4

Замечание об условиях интегрируемости тригонометрических рядов / Теляковский С.A // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2000. N 4 C. 58-60.

Известно, что ряд $\displaystyle
\frac{a_0}{2}+\sum_{k=1}^\infty a_k \cos kx
$ является рядом Фурье, если его коэффициенты удовлетворяют условию $S$, т.е. $a_k\to 0$ и существует монотонно убывающая последовательность $\{A_k\}$, такая, что $\sum A_k<\infty$ и $\vert\Delta a_k\vert\leq A_k$. В работе показано, что замена в этом утверждении требования монотонности последовательности $\{A_k\}$ на ее квазимонотонность или $\delta$-квазимонотонность не приводит к расширению класса $S$.

Библиогр. 9.

К оглавлению номера  Go!