УДК 517.927

Об асимптотике собственных значений дифференциального оператора четвертого порядка со знакопеременной весовой функцией / С. И. Митрохин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2018. № 6. С. 46-58.

Исследуется дифференциальный оператор четвертого порядка со знакопеременной весовой функцией и с разделенными граничными условиями. При больших значениях спектрального параметра выведена асимптотика решений соответствующих дифференциальных уравнений. Изучение граничных условий позволяет получить уравнение на собственные значения рассматриваемого дифференциального оператора. Исследована индикаторная диаграмма этого уравнения. Найдена асимптотика собственных значений в различных секторах индикаторной диаграммы.

Ключевые слова: дифференциальный оператор, спектральный параметр, граничные условия, знакопеременная весовая функция, индикаторная диаграмма, асимптотика собственных значений.

Илл. 2. Библиогр. 12.