УДК 515.12

Об одной слабой форме нормальности / А. П. Комбаров. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2017. № 5. С. 48-51.

Топологическое пространство называется паранормальным, если любая счетная дискретная система замкнутых множеств \{D_n: n<\omega\} может быть расширена до локально конечной системы открытых множеств \{U_n: n<\omega\}, т.е. D_n\subset U_n и D_m\cap U_n\not=\emptyset в том и только в том случае, когда D_m=D_n. Доказывается, что если для какого-нибудь нормального функтора \cal{F}:\text{Comp}\to \text{Comp} степени \geq 3 компакт {\cal{F}}(X) является наследственно паранормальным пространством, то X — метризуемый компакт.

Ключевые слова: нормальный функтор, компакт, наследственная паранормальность, метризуемость.

Библиогр. 10.

К оглавлению номера  Go!