УДК 539.3

Синтез неоднородной упругой системы с граничной нагрузкой / Л. Д. Акуленко, А. А. Гавриков, С. В. Нестеров. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2017. № 5. С. 36-42.

Для адекватного описания свободных и управляемых движений одномерных упругих систем с распределенными параметрами рассматривается соответствующая модель, выражаемая линейной краевой задачей с граничными условиями типа условий третьего рода. Считается, что управляющее воздействие входит аддитивно в уравнение движения и краевые условия. Коэффициенты уравнения состояния системы и граничных условий могут зависеть от спектрального параметра (частоты), что позволяет также учесть инерционную или (и) силовую нагрузку на одном или обоих концах, а также упругие свойства (поправку Рэлея) и другие неидеальности.

Ключевые слова: обобщенная задача Штурма–Лиувилля, собственные значения и функции, управление распределенными системами, последовательные приближения, квадратическая погрешность.

Табл. 1. Илл. 2. Библиогр. 17.