УДК 514.774.8+514.746

Замкнутые геодезические на кусочно-гладких поверхностях вращения постоянной кривизны / Р. К. Климов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 6. С. 25-31.

В работе развивается исследование, начатое И. В. Сыпченко и Д. С. Тимониной по классификации замкнутых геодезических на кусочно-гладких поверхностях вращения постоянной кривизны. Анализируется случай постоянной отрицательной кривизны. Рассматриваются замкнутые геодезические на поверхности, составленной из двух экземпляров поверхностей Бельтрами. Найдены все замкнутые геодезические без самопересечений и исследованы на устойчивость в определенном конечномерном классе возмущений. Частично найдены сопряженные точки.

Ключевые слова: риманова геометрия, кусочно-гладкая поверхность вращения, поверхность Бельтрами, замкнутые геодезические, сопряженные точки.

Илл. 2. Библиогр. 4.

К оглавлению номера  Go!