Гомологическая тривиальность категории модулей L_p / H. T. Немеш. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 4. С. 3-12.
В статье дано полное описание топологически инъективных, топологически сюръективных,
изометрических и коизометрических операторов умножения на функцию, действующих между
L_p-пространствами \sigma-конечных пространств с мерой.
Доказано, что все такие операторы обратимы слева или справа. Как следствие доказано,
что в категории, состоящей из L_p-пространств для всех p\in[1,+\infty], рассмотренных
как левые банаховы модули над алгеброй ограниченных измеримых функций, все объекты
являются метрически и топологически проективными, инъективными и плоскими модулями.
