УДК 514.853

О многообразиях Бертрана с экваторами / Е. А. Кудрявцева, Д. А. Федосеев. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 1. С. 40-44.

Исследуются натуральные механические системы, описывающие движение частицы по двумерному риманову многообразию вращения в поле центрального гладкого потенциала. Получена полная классификация таких римановых многообразий и потенциалов на них, обладающих усиленным свойством Бертрана: любая орбита, не содержащаяся в меридиане, замкнута.

Ключевые слова: риманово многообразие Бертрана, поверхность вращения, экватор, многообразие Таннери, принцип Мопертюи.

Библиогр. 12.