УДК 511

Об изометрических вложениях конечных метрических пространств / А. И. Облакова. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2016. № 1. С. 3-9.

Доказывается существование такой метрики на канторовом множестве, что в него изометрически вкладываются все конечные метрические пространства, ограниченные по диаметру числом 1 и по количеству точек числом n. Также доказывается, что для любых m,n существует канторово множество в \mathbb R^m, изометрически содержащее все конечные метрические пространства, которые вкладываются в \mathbb R^m, ограничены по диаметру числом 1 и по количеству точек числом n. Последний результат доказывается для широкого класса метрик на \mathbb R^m, в том числе для евклидовой метрики.

Ключевые слова: метрика, изометрическое вложение, канторово множество.

Библиогр. 6.