УДК 531.01

Предельные уравнения движения механических систем с вибрирующими элементами / А. А. Маркеева, М. А. Левин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2015. № 5. С. 23-33.

Работа посвящена изучению механических систем, имеющих быстроколеблющиеся элементы. Предложен метод нахождения предельных уравнений таких систем, получающихся при стремлении частоты колебаний к бесконечности. Рассмотрена механическая система с произвольным числом степеней свободы, которая подвергается быстрой периодической вибрации с нулевым средним и движение которой может быть описано уравнениями второго порядка. Также получен явный вид предельных уравнений движения, записанных как система дифференциальных уравнений первого порядка.

Ключевые слова: механические системы с вибрациями, предельные уравнения, сходимость решений, маятники с вибрирующими точками подвеса.

Илл. 2. Библиогр. 11.