УДК 519.622

О применении рядов Чебышёва к интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений с быстрорастущими решениями / О. Б. Арушанян, Н. И. Волченскова, С. Ф. Залёткин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2015. № 5. С. 57-60.

Описан метод интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на аппроксимации правой части системы частичной суммой ряда Чебышёва и вычислении коэффициентов ряда с помощью квадратурной формулы Маркова. Показана более высокая эффективность предложенного метода по сравнению с методами типа Рунге–Кутты и Адамса при решении дифференциальных уравнений с быстрорастущими решениями.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенные аналитические методы, численные методы, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышёва, квадратурные формулы Маркова.

Табл. 4. Библиогр. 16.