УДК 532.516

Интегральный анализ трехмерной картины возмущений течения Пуазейля в трубе / Д. В. Георгиевский. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2015. № 4. С. 40-45.

Исследуется линеаризованная задача устойчивости относительно трехмерной картины возмущений, наложенных на стационарное течение ньютоновской вязкой жидкости в трубе (течение Пуазейля). Изучается поведение во времени отдельных гармоник возмущения по углу и в осевом направлении. Осуществляется переход к квадратичным функционалам, построенным на квадратах модулей компонент скорости возмущений и производных этих компонент по радиусу. Приводится верхняя оценка параметра устойчивости, из которой в случаях осесимметричных возмущений и двумерных (осесимметричных и неосесимметричных) rz-возмущений следуют нижние оценки критических чисел Рейнольдса.

Ключевые слова: линеаризованная задача устойчивости, возмущение, ньютоновская жидкость, течение Пуазейля в трубе, квадратичный функционал, осевая симметрия, достаточная оценка, число Рейнольдса, теорема Сквайра.

Библиогр. 13.