УДК 511

Об одном классе осциллирующих интегралов / М. Ш. Шихсадилов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2015. № 4. С. 55-57.

В работе доказывается следующий результат: если при некотором вещественном A{>}0 для некоторого натурального n>1 и для всех x\in[0,1] имеет место неравенство |f^{(n)}|\geq A, то справедлива оценка

|I|=\left|\int\limits_0^1\rho(f(x))\;dx\right|\leq\min{\{1;4nA^{-1/n}\}}, где \rho(t)=0,5-\{t\}.

Ключевые слова: "зубчатая" функция, тригонометрические интегралы.

Библиогр. 4.

К оглавлению номера  Go!