УДК 531.552

К задаче о брахистохроне с линейным вязким трением / А. В. Зароднюк, О. Ю. Черкасов. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2015. № 3. С. 65-69.

Рассмотрена задача о брахистохроне в среде с вязким линейным сопротивлением. Задача оптимального управления сведена к краевой задаче для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений. Выполнен качественный анализ траекторий этой системы, установлены их характерные свойства, проиллюстрированные численным решением краевой задачи.

Ключевые слова: задача о брахистохроне, линейное сопротивление, оптимальное управление, фазовый портрет.

Илл. 2. Библиогр. 6.