УДК 511.984

О спектре оператора Якоби с экспоненциально растущими матричными элементами / И. А. Шейпак. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 6. С. 15-21.

Рассматривается класс матриц Якоби с быстрорастущими матричными элементами. В пространстве квадратично суммируемых с некоторым весом последовательностей этой матрице отвечает симметрический оператор. Доказывается, что задача на собственные значения некоторого самосопряженного расширения этого оператора эквивалентна задаче на собственные значения оператора Штурма-Лиувилля с дискретным самоподобным весом. Находятся асимптотические формулы для собственных значений.

Ключевые слова: матрицы Якоби, самосопряженные расширения симметрических операторов, асимптотика собственных значений, самоподобая весовая функция.

Библиогр. 9.

К оглавлению номера  Go!