УДК 51-77

Задача составления эффективного портфеля в модели рынка согласно Белецкому и Плиске / Г. С. Камбарбаева. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2011. № 5. С. 14-20.

В работе рассматривается предложенная Т. Белецким и С. Плиской модель оптимального управления портфелем ценных бумаг с непрерывным временем, в которой ожидаемый средний доход отдельных ценных бумаг или категорий активов явно зависит от экономических факторов. При фиксированных значениях факторов вводится функционал Q_γ, описывающий ожидаемую доходность портфеля с учетом компоненты ошибки, пропорциональной диперсии с коэффициентом γ. Коэффициент γ играет роль параметра неприятия риска. Оптимальная стратегия находится как решение задачи максимизации Q_γ в любой момент времени. Более подробно разбирается однофакторный случай. Приводится простой пример портфеля из двух активов - реальной процентной ставки (модель Васичека) и биржевого индекса, зависящего от нее. Затем полученные результаты сравниваются с теорией Белецкого и Плиски, в которой используются методы рискочувствительной теории оптимального управления, и при этом исследуется задача на бесконечности, описывающая ожидаемый темп роста капитала в долгосрочной перспективе, асимптотическую дисперсию и параметр неприятия риска, аналогичный γ.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, модель рынка Белецкого и Плиски, ожидаемый темп роста капитала портфеля, коэффициент риска, оптимальное управление портфелем ценных бумаг, стратегия инвестирования.

Илл. 4. Библиогр. 6.