УДК 519.853.3, 517.518.8, 514.172.45

Приближение выпуклых функций проекциями многогранников / Е. С. Горская. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 5. С. 20-27.

В работе предлагается метод приближенного решения задач минимизации выпуклых функций многих переменных при выпуклых ограничениях. Основная идея состоит в приближении целевой функции и функций ограничений кусочно-линейными, после чего задача выпуклого программирования сводится к задаче линейного программирования. Представляются алгоритмы построения приближающих многогранников для некоторых классов выпуклых функций одной переменной, затем с помощью индуктивной процедуры многомерная задача сводится к одномерной. Эффективность метода иллюстрируется на примерах.

Ключевые слова: выпуклые задачи, проекции многогранников, приближение функций, сложность алгоритмов.

Илл. 2. Библиогр. 14.