УДК 511

Восстановление коэффициентов Фурье некоторых функций и разложение целых чисел на множители / С. Н. Преображенский. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 4. С. 33-39.

Показано, что если функция, заданная на отрезке [-1,1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье c_n для некоторого подмножества значений n∈[n₁, n₂], можно с определенной точностью восстановить их при всех n∈[n₁, n₂]. В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители.

Ключевые слова: вычислительная теория чисел, сложность вычислений, алгоритм, факторизация, разложение на множители, эллиптические кривые, модулярные формы, коэффициенты Фурье, многочлены Лежандра.

Библиогр. 10.