О линейности оператора метрического проектирования на подпространства в пространствах L_p / Ю. Ю. Дружинин. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 1. С. 30-36.
Для чебышевского подпространства Y в банаховом пространстве X
определен однозначный оператор метрического проектирования P_Y:X\to Y,
сопоставляющий каждому x\in X ближайший к нему элемент y\in Y.
Пусть M — произвольное множество, \mu — \sigma-конечная
мера на некоторой \sigma-алгебре \Sigma подмножеств M.
В работе описаны подпространства Y\subset L_p(M,\Sigma,\mu)
конечной размерности и конечной коразмерности с линейным оператором P_Y.