УДК 517.518.4

Оценка нормы в L разности ядер Дирихле / В. О. Тонков. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2010. № 1. С. 12-18.

Настоящая работа относится к задаче об оценке нормы в L тригонометрических полиномов через коэффициенты полиномов. Доказано, что нормы в L разности ядер Дирихле имеют точный порядок \ln(n-m) и справедлива оценка снизу с множителем 4/\pi^{2}. Приведены теорема и две леммы, показывающие, что множитель c при \ln(n-m) в равномерной относительно n и m асимптотической оценке может быть больше, чем 4/\pi^{2}, и значение этого множителя в примерах зависит от арифметических свойств чисел n и m.

Ключевые слова: норма в L тригонометрического полинома, асимптотическая оценка.

Библиогр. 1.