Вестник Московского Университета. Математика, Механика - Содержание


УДК 517.518.43

О произведении рядов Уолша-Пэли и его применении / Козловская Т.Д. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2002. N.3 C. 16-22.

Пусть $\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}w_{n}(x)$ -- ряд Уолша с коэффициентами, стремящимися к нулю. В работе вводится и изучается формальное произведение такого ряда и быстро сходящегося ряда Фурье-Уолша. Для любой последовательности $p_{n} \downarrow 0$ $(n \rightarrow \infty), \quad p_{n}\not\equiv 0$ и любого интервала $(\alpha;\beta) \subset [0;1)$ строится функция $\lambda(x)$, которая отлична от нуля на $(\alpha;\beta)$, равна нулю во всех точках $[0;1) \backslash [\alpha;\beta)$, и коэффициенты Фурье-Уолша которой $\hat \lambda(n)= \overline {\overline {\hbox {o}}}(p_{n})$. Теоремы, доказанные об обобщенном формальном произведении рядов Уолша, применяются к изучению свойств ядер нуль-рядов Уолша.

Библиогр. 5.

К оглавлению номера  Go!