УДК 513.88

Продолжение гильбертовозначных липшицевых отображений /Царьков И.Г. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1999. N 6 C. 9-16.

Изучается задача о продолжении липшицева отображения, образы которого лежат в гильбертовом пространстве, с подмножества банахова пространства X на все пространство X. В. Джонсон и Ж. Линденштраусс поставили следующий вопрос: верно ли, что для $p\in (2,\infty)$ существует константа C=C(p)>0, такая, что всякое K-липшицево отображение f с подмножества $M\subset L_p[0,1]$ в l2 можно продолжить до KC-липшицева отображения $\tilde f:L_p[0,1]\rightarrow l_2$? В работе дается положительный ответ на этот вопрос.

Библиогр. 9.


К оглавлению номера  Go!